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単勝馬券の支持率と的中率の関係(1)

[久しぶりの更新です。ご無沙汰しています]

さて、前にも少し話をしたのだが、単勝馬券の支持率はその馬がどれだけの確率で勝つかを示すよい指標となりうる。日本中央競馬会の1995年から2007年までのデータを用いて、実際にそのことを示すことにしよう。

的中率と支持率

それぞれの単勝馬券の的中率を、単勝馬券を支持率5%ごと(支持率0-5%、支持率5-10%・・・といった感じ)に分類してならべたものが上の図である。点々が単勝支持率と的中率の関係を表している。黒い直線に完全に乗っていれば、単勝支持率が的中率をよく表しているということを意味している。例えば、20%の支持率である単勝馬券のうち約20%が的中しているということを意味している。

この図をみると、少なくとも二つのことがすぐにわかる。ひとつは、支持率が65%以下の場合には、だいたい支持率と馬券の的中率が対応しているということである。ここでは、5%刻みであらっぽく分類しているが、高橋正視さんが述べているように、単勝支持率3%の馬券を集めてきたら、その馬券の的中率は3%、単勝支持率5%の馬券を集めてきたら、その馬券の的中率は5%といった具合になっている。馬券購入者全体としては、おおよそ的中率をよくわきまえて馬券を購入していると考えられる。(ただし、すぐあとの項で、これは必ずしも「完全な」確率の予想ではない可能性が残されていることを指摘する)

もうひとつ、65%を超える場合には支持率よりも的中率が大きくなるということである。しかし、少し考えてみるとこれは馬券行動学的に説明がつく現象である。というのは、この当時、単勝支持率が73.9%を超えた時点でオッズは1.0倍となり、的中しても掛け金がそのまま返ってくる、いわゆる「100円元返し」になっていたからだ。ある馬が圧倒的に実力を持っていて、勝つことが分かっていた多くの人も、儲けられないことが分かっていたので必然的にその馬の単勝を買わない、という状況が出来上がっていた。だから、支持率は的中率よりも低くなっていたと考えられるのである。

馬券購入者の平均的な購入心理というのは、ここに見られるように、基本的には実利に根差したものであることが多い。儲かると考えられる馬券を購入したいと考えるために、それが実際の投票行動に大きくつながってくるのである。当たり前、と言ってしまえばそれまでなのだが、このように冷徹な投票行動ばかりが見られるわけではない。馬券購入者というのは神頼みになってしまったり、自暴自棄になってしまったり、総員としての思い違いがあったりして、実際の的中率を大外ししてしまったりすることも少なくないはずで、実際にそのような関係もデータから見ることができるのであるが、それはまたのちの話である。
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