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『真の確率』について考える(4)

だらだらと書いてきたが,では「真の確率」に近い確率はどのようにして出力すればよいのだろうか.

「センス」という答えはもちろんありえる.人には説明できない直感的なもので馬のよしあしを見抜き,確率を決定するという人もきっとある程度はいることだろう.

ぼくは,そうではなく,数字として指標化できるものを用いて,真の確率に近いものを客観的に数値化して得ることを目的としている.これによって,競馬の「予想の楽しさ」は半減させられてしまう反面(*),自動化・効率化・回収率の向上というメリットが得られてしまうのである.

この場合,われわれが見積もる確率は,それぞれのファクターに対して数値化されることになる.そのファクターは非常に多岐にわたる.まずはレースの特性として「馬場状態」「天候」「距離」「ダートor芝」などがあり,各馬の性質をあらわす数値(あるいは数値化できる量)としては「前レースの着順」「騎手の能力」「調教時のタイム」「単勝オッズ」「(数値化するのは若干難しい)血統」などなど非常に多くの要素がありえる.パソコンで確率予想をするときには,基本的にはこれらの要素の組み合わせから計算することになる.競馬新聞をみて,過去のレースの様子から勝つ馬を当てるという作業は,これを経験的にやっているといえるだろう.

ちまたには,確率的予想に関していくつかのコンピュータ指数があふれている.どのシステムが最もよいのかというのは多くの人が興味を持つところであろう.どの組み合わせが回収率を上げるのにいいのかをそれなりに客観的に評価することは可能なのであるが,そのためには「最大対数尤度理論」「情報量基準」という,結構数学的にハードな壁を乗り越えなくてはならない(**).そこで,「最大対数尤度理論」「情報量基準」を用いた評価の議論の前に,先にもチラッと述べたのであるが,まずはじめにごく簡単な「単勝の勝率=単勝の支持率」という仮定をおいてシステムを構築することにしよう.すぐあとに見るように,この仮定はあたかも真の確率を表しているかのごとく,よい近似となっていることが示される.


*ぼく自身は自分のシステムをよりよくすることを楽しんでやっている.ただ,純粋に「競馬を楽しむ」というよりは「数学として楽しい」ということであり,使う立場としてみれば「儲かるから楽しい」ということになる.もちろん,たまには競馬場に行って競馬新聞片手に馬の様子を見ながら馬券を買い,レースに興奮したりもする.これらは,当然のことながら,まったく別種の楽しみ方である。

**この理論を使うことの意味を簡単に述べておくと,「真の確率に近い確率モデルは,結果として得られているデータとより『合っている』べきである」「データが多くないときには,信用できるファクターの数も減らさねばならない」ということである.
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